Родился и жил в Таштаголе. Затем с родителями переехал в пос. Шерегеш. Сколько себя помнит Юрий, он везде рисовал. В Таштагольском интернате, где довелось учиться будущему художнику, он посещал занятия живописью заслуженного деятеля культуры РСФСР Александра Тюрпекова. После завершения учебы поступил в Кемеровское художественное училище, а затем уехал в Братск, работал художником-оформителем. Писать серьёзно начал в 2000 году. С тех пор решил посвятить себя труду, прославляющему его прекрасную малую родину – Горную Шорию.
Его картины можно видеть в салонах и галереях Новокузнецка, Кемерово, Томска, Новосибирска. Работы Сулекова раскупаются, и множество их находится в частных коллекциях в европейских странах, в Китае, Японии. А пейзажи его великолепны. Поскольку он работает под открытым небом, у пейзажиста есть возможность изобразить природу в различных состояниях и в любое время года. Потому удивительно наблюдать за тем, как обычные, казалось бы, аллейки, берега речушек и озер, острова при помощи кисти художника превращаются в чудесные красивейшие места. Художник словно раскрывает глаза зрителю: оглянись, посмотри вокруг, удивись – как прекрасна наша земля, горы и небо, воздух, льющийся в твоё тело, лес и деревья, окружающие всё живое, вода, дающая жизнь! Почти на всех полотнах Юрий пишет воду: это и бурные реки Горной Шории с их порогами, быстриной, водопадами, и небольшие озёра с тихой водой, и маленькие спокойные речушки. А в великолепных горных пейзажах можно соприкоснуться с прозрачными далями, синими вершинами, ледниками, чистым воздухом, зелеными лесами – всё это ощутимо, реально, ярко.